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给出下列命题:

①如果函数f(x)对仟意的x∈R,满足f(2+x)=f(x),那么函数f(x)是周期函数;

②如果函数f(x)对任意x1,x2∈R,且x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,那么函数f(x)在R上是增函数;

③如果函数f(x)对任意的x∈R都有f(a+x)=f(a-x)(a是常数),那么函数f(x)必为偶函数.

其中正确的命题有(    )

A.3个             B.2个              C.1个               D.0个

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在1,2,3,4,5这五个数字组成的无重复数字的三位数中,奇数共有(    )

A.9个               B.18个               C.36个               D.40个

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下列函数中,在其定义域内是增函数的是(    )

A.y=-log2x(x>0)                            B.y=3-x(x∈R)

C.y=x3+x(x∈R)                            D.y=(x∈R,x≠0)

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在等差数列{an}中,已知a1=3,a2+a3=15,则a4+a5+a6等于(    )

A.45             B.43              C.42               D.40

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“a>1”是“<1”的(    )

A.充分不必要条件                         B.必要不充分条件

C.充分必要条件                           D.既非充分也非必要条件

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函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是(    )

A.(-,+∞)          B.(-,1)             C.(-,)            D.(-∞,-)

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设集合A={1,2,3,4},集合B={1,3,5,7},则A∪B=(    )

A.{1,3}                                   B.{1,2,3,4}

C.{1,3,5,7}                             D.{1,2,3,4,5,7}

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已知A、B、C是直线l上的三点,向量满足:-[y+2f′(1)]+ln(x+1) =0.

(Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式;

(Ⅱ)若x>0,证明:f(x)>

(Ⅲ)若不等式x2≤f(x2)+m2-2bm-3时,x∈[-1,1]及b∈[-1,1]都恒成立,求实数m的取值范围.

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已知椭圆C:=1(a>0,b>0)的右焦点为B(1,0),右准线与x轴的交点为A(5,0),过点A作直线l交椭圆C于不同两点P、Q.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)求直线l斜率的取值范围;

(Ⅲ)是否存在直线l,使得|BP|=|BQ|,若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由.

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已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相同,且a1+2a2+22a3+…+2n-1an=8n对任意的n∈N*都成立,数列{bn+1-bn}是等差数列.

(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;

(Ⅱ)问是否存在k∈N*,使得bk-ak∈(0,1)?请说明理由.

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同步练习册答案