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若集合A={1,2,3},则满足A∪B=A的非空集合B的个数是(    )

A.6              B.7                C.8                 D.9

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函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈[-1,0]时,f(x)=-tx3+tx,记函数f(x)的图象在x=处的切线为l,f′()=1.

    (Ⅰ)当x∈[0,1]时,求函数f(x)的解析式;

    (Ⅱ)求切线l的方程;

    (Ⅲ)点列B1(b1,2),B2(b2,3),…,Bn(bn,n+1)在l上,A1(x1,0),A2(x2,0),…,An(xn,0)依次为x轴上的点,如图,当n∈N*,点An、Bn、An+1构成以AnAn+1为底边的等腰三角形.若x1=a(0<a<1),且数列{xn}是等差数列,求a的值和数列{xn}的通项公式.

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已知函数g(x)=ax3+bx2+cx(a∈R且a≠0),g(-1)=0,g(x)的导函数f(x)满足f(0)f(1)≤0.

    设x1,x2为方程f(x)=0的两根.

    (Ⅰ)求的取值范围;

    (Ⅱ)若当|x1-x2|最小时,g(x)的极大值比极小值大,求g(x)的解析式.

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已知函数f(x)=1(a>0且a≠1)

    在(-∞,+∞)上的奇函数.

    (Ⅰ)求a的值;

    (Ⅱ)求函数f(x)的值域;

    (Ⅲ)当x∈(0,1]时,tf(x)≥2x-2恒成立,t的取值范围.

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已知{an}是等差数列,公差d≠0,且a1、a3、a13成等比数列,Sn是{an}的前n项和.

    (Ⅰ)求证:S1、S3、S9成等比数列;

    (Ⅱ)若S3=9,an=21,求n.

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集合E={x||x-1|≥m},F={x>1}.

    (Ⅰ)若m=3,求E∩F;

    (Ⅱ)若E∩F=,求实数m的取值范围.

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从A、B两名学生的五门功课的学习成绩中各抽取一个样本:

    A:70,75,85,80,90;

    B:80,90,65,80,95.

    (Ⅰ)问A、B两名学生的平均成绩谁好?

    (Ⅱ)问A、B两名学生中谁的各门功课发展较为均衡?

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集合K={k|k=6n,n∈N*,且k<100}中各元素之和等于_________.

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函数f(x)=x+|x-1|的值域是_________.

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函数f(x)=x3-3x+1的单调递减区间是_________.

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同步练习册答案