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平面α⊥平面β的一个充分条件是

A.存在一条直线l,l⊥α,l⊥β                    B.存在一个平面γ,γ∥α,γ∥β

C.存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥β                   D.存在一条直线l,l⊥α,l∥β

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设函数f(x)=若f(x)是奇函数,则g(2)的值是

A.                B.-4                  C.                   D.4

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已知sinα=,且α∈(,π),那么的值等于

A.               B.                 C.                  D.

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已知向量a=(1,2),向量b=(x,-2),且a⊥(a-b),则实数x等于

A.-4                  B.4                   C.0                   D.9

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已知集合A={a,b},B={a,b,c},C={b,c,d},那么集合(A∩B)∪C等于

A.{a,b,c}              B.{a,b,d}              C.{b,c,d}              D.{a,b,c,d}

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已知二次函数f(x)=ax2+bx的图象过点(-4n,0),f′(x)是f(x)的导函数,且f′(0)=2n(n∈N*),

(1)求a的值;

(2)若数列{an}满足=f′(),且a1=4,求数列{an}的通项公式;

(3)对于(2)中的数列{an},求证:a1+a2+a3+…+ak<5(k=1,2,3,…).

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已知抛物线S的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,△ABC的三个顶点都在抛物线上,且△ABC的重心为抛物线的焦点,若BC所在直线l的方程为4x+y-20=0.

(1)求抛物线S的方程;

(2)若O是坐标原点,P、Q是抛物线S上的两个动点,且满足OP⊥OQ.试说明动直线PQ是否过定点.

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某城市有30%的家庭订阅了A报,有60%的家庭订阅了B报,有20%的家庭同时订阅了A报和B报,从该城市中任取4个家庭,

(1)求这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了A报的概率;

(2)求这4个家庭中至多有3个家庭订阅了B报的概率;

(3)求这4个家庭中恰好有2个家庭A、B报都没有订阅的概率.

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如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥SC,且交SC于点N.

(1)求证:SB∥平面ACM;

(2)求二面角D-AC-M的大小;

(3)求证:平面SAC⊥平面AMN.

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设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且数列{Sn}是以2为公比的等比数列.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)求a1+a3+…+a2n+1.

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同步练习册答案