(1)证明·为常数;

(2)若动点M满足=++(其中O为坐标原点),求点M的轨迹方程.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)当x∈［2,3］时,求g(x)=f′(x)+6(m-2)x的最大值.

(1)求证:f(x)是奇函数的充要条件是m²+n²=0;

(2)若常数n=-4且f(x)＜0对任意x∈［0,1］恒成立,求m的取值范围.

(1)求数列{a_n}的通项公式;

(2)设T_n为数列{}的前n项和,若对于任意的n∈N^*,总有T_n＜成立,其中m∈N^*,求m的最小值.

(1)求cotA+cotC的值;

(2)设·=,求a+c的值.

(1)求f(x)的定义域和值域;

(2)写出f(x)的单调递增区间.

①不等式x²-4ax+3a²＜0的解集为{x|a＜x＜3a};②若函数y=f(x+1)为偶函数,则y=f(x)的图象关于x=1对称;③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为空集,必有a≥1;④函数y=f(x)的图象与直线x=a至多有一个交点;⑤若角α、β满足cosα·cosβ=1,则sin(α+β)=0.其中所有正确命题的序号是_____________.(把你认为正确命题的序号都填上)