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已知sinα=,且α∈(,π),那么的值等于

A.               B.               C.                  D.

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已知集合A={x|x2-4x>0},B={x||x-1|≤2},那么集合A∩B等于

A.{x|-1≤x<0}                               B.{x|3≤x<4}

C.{x|0<x≤3}                                D.{x|-1≤x<0或3≤x<4}

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已知定义在R上的函数f(x)满足:f(1)=,且对于任意实数x,y,总有f(x) f(y)=f(x+y) +f(x-y)成立.

(1)求f(0)的值,并证明函数f(x)为偶函数;

(2)定义数列{an}:an=2f(n+1)-f(n)(n=1,2,3,…),求证:{an}为等比数列;

(3)若对于任意的非零实数y,总有f(y)>2.设有理数x1,x2满足:|x1|<|x2|,判断f(x1)和f(x2)的大小关系,并证明你的结论.

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设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点.

(1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式;

(2)若|x1|+|x2|=22,求b的最大值;

(3)设函数g(x)=f′(x)-a(x-x1),x∈(x1,x2),当x2=a时,求证:|g(x)|≤a(3a+2)2.

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已知抛物线S的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,△ABC的三个顶点都在抛物线上,且△ABC的重心为抛物线的焦点,若BC所在直线l的方程为4x+y-20=0.

(1)求抛物线S的方程;

(2)若O是坐标原点,P、Q是抛物线S上的两个动点,且满足OP⊥OQ.试说明动直线PQ是否过定点.

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某城市有30%的家庭订阅了A报,有60%的家庭订阅了B报,有20%的家庭同时订阅了A报和B报,从该城市中任取4个家庭,

(1)求这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了A报的概率;

(2)求这4个家庭中至多有3个家庭订阅了B报的概率;

(3)求这4个家庭中恰好有2个家庭A、B报都没有订阅的概率.

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如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD, SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥SC,且交SC于点N.

(1)求证:SB∥平面ACM;

(2)求二面角D-A-C-M的大小;

(3)求证:平面SAC⊥平面AMN.

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已知向量a=(cosx+2sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设函数f(x)=a·b.

(1)求函数f(x)的单调递增区间;

(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的集合.

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在100,101,102,…,999这些数中,各位数字按严格递增(如“145”)或严格递减(如“321”)顺序排列的数的个数是_________________.把符合条件的所有数按从小到大的顺序排列,则321是第_________________个数.(用数字作答)

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已知P,A,B,C是以O为球心的球面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=2,则球O的半径为_________________;球心O到平面ABC的距离为_________________.

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同步练习册答案