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若函数y=f(x)的图象与函数g(x)=3x+1的图象关于y轴对称,则函数f(x)的表达式为

A.f(x)=-3x-1          B.f(x)=3x-1             C.f(x)=-3-x+1         D.f(x)=3-x+1

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函数y=的定义域是

A.[,+∞)                              B.[,2)∪(2,+∞)

C.(,2)∪(2,+∞)                           D.(-∞,2)∪(2,+∞)

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已知函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数).

(1)求f(x)的最小值;

(2)设不等式f(x)>ax的解集为P,且{x|0≤x≤2}P,求实数a的取值范围;

(3)设n∈N*,证明.

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已知抛物线的方程为x2=2py(p>0),过点P(0,p)的直线l与抛物线相交于A、B两点,分别过点A、B作抛物线的两条切线l1和l2,记l1和l2相交于点M.

(1)证明直线l1和l2的斜率之积为定值;

(2)求点M的轨迹方程.

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在数列{an}中,a1=-3,an=2an-1+2n+3(n≥2,且n∈N*).

(1)求a2,a3的值;

(2)设bn=(n∈N*),证明{bn}是等差数列;

(3)求数列{an}的前n项和Sn.

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如图,在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=,AB=1,E是DD1的中点.

(1)求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小;

(2)求证:B1D⊥AE;

(3)求二面角C-AE-D的大小.

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设φ∈(0,),函数f(x)=sin2(x+φ),且f()=.

(1)求φ的值;

(2)若x∈[0,],求f(x)的最大值及相应的x值.

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某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.

(1)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;

(2)设该选手在竞赛中回答问题的个数为ξ,求ξ的数学期望和方差.

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设函数f(x),g(x)的定义域分别为Df,Dg,且DfDg.若对于任意x∈Df,都有g(x)=f(x),则称函数g(x)为f(x)在Dg上的一个延拓函数.设f(x)=2x(x≤0),g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数,且g(x)是偶函数,则g(x)= _____________.

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将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使平面ACD⊥平面ABC,则折起后B,D两点的距离为_____________;三棱锥D—ABC的体积是_____________.

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同步练习册答案