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直线a∥平面α的一个充分条件是

A.存在一条直线b,b∥α,a∥b               B.存在一个平面β,aβ,α∥β

C.存在一个平面β,a∥β,α∥β               D.存在一条直线b,bα,a∥b

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已知cosθ=,且角θ在第一象限,那么2θ是

A.第一象限角                           B.第二象限角

C.第三象限角                           D.第四象限角

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已知A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=的图象上的任意两点(可以重合),点M在直线x=上,且=.

(1)求x1+x2的值及y1+y2的值;

(2)已知S1=0,当n≥2时,Sn=f()+f()+f()+…+f(),求Sn;

(3)在(2)的条件下,设an=,Tn为数列{an}的前n项和,若存在正整数c、m,使得不等式成立,求c和m的值.

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已知动点A、B分别在x轴、y轴上,且满足|AB|=2,点P在线段AB上,且=t(t是不为0的常数),设点P的轨迹方程为C.

(1)求点P的轨迹方程C;

(2)若曲线C为焦点在x轴上的椭圆,试求实数t的取值范围;

(3)若t=2,点M、N是C上关于原点对称的两个动点,点Q的坐标为(,3),求△QMN的面积S的最大值.

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已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员,将这8人分为A、B两组,每组4人.

(1)求A、B两组中有一组恰有一名医务人员的概率;

(2)求A组中至少有两名医务人员的概率;

(3)求A组中医务人员人数ξ的数学期望.

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如图,已知正方形ABCD与矩形BEFD所在的平面互相垂直,AB=2,DF=1,P是线段EF上的动点.

(1)若点O为正方形ABCD的中心,求直线OP与平面ABCD所成角的最大值;

(2)在点P为EF的中点时,求直线BP与FA所成角的正弦值;

(3)求二面角AEFC的大小.

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已知函数f(x)=x|m-x|(x∈R),且f(1)=0.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)作出函数f(x)的图象,并指出函数f(x)的单调区间;

(3)求不等式f(x)>的解集.

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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足bcosA+acosB=2ccosC,△ABC的面积为4.

(1)求角C的大小;

(2)若a=2,求边长c.

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在如图所示的数阵中,分别按图中虚线从上到下把划到的数一一列出,构成一个数列{an}: ,,,,,,,,,…,则a22=_______________.(用数值作答)

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已知等比数列{an}的公比不为1,其前n项和为Sn,若向量i=(a1,a2),j=(a1,a3),k=(-1,1),满足(4i-jk=0,则=_______________.

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同步练习册答案