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设复数z=+(1-i)2,则(1+z)7展开式的第五项是

A.-2i                B.-21i             C.35                D.-35i

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命题p:|x|<1,命题q:x2+x-6<0,则成立的

A.充分不必要条件                       B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

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已知函数f(x)满足下列条件:①函数f(x)的定义域为[0,1];

②对于任意x∈[0,1],f(x)≥0,且f(0)=0,f(1)=1;

③对于满足条件x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1的任意两个数x1,x2,有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2).

(1)证明:对于任意的0≤x≤y≤1,有f(x)≤f(y);

(2)证明:对于任意的0≤x≤1,有f(x)≤2x;

(3)不等式f(x)≤1.9x对于一切x∈[0,1]都成立吗?试说明理由.

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已知数列{an}为等差数列.

(1)若a1=3,公差d=1,且a12+a2+a3+…+am≤48,求m的最大值;

(2)对于给定的正整数m,若a12+am+12=1,求S=am+1+am+2+…+a2m+1的最大值.

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已知双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x,两条准线的距离为1.

(1)求双曲线的方程;

(2)直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M、N,点P为双曲线上异于M、N的一点,且直线PM、PN的斜率均存在,求kPM·kPN的值.

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已知将一枚质地不均匀的硬币抛掷三次,三次正面均朝上的概率为.

(1)求抛掷这样的硬币三次,恰有两次正面朝上的概率;

(2)抛掷这样的硬币三次后,抛掷一枚质地均匀的硬币一次,记四次抛掷后正面朝上的总次数为ξ,求随机变量ξ的分布列及期望Eξ.

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如图,在四棱锥P—ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,△PAB为等边三角形.

(1)求PC与平面ABCD所成角的大小;

(2)求二面角B-A-C-P的大小;

(3)求点A到平面PCD的距离.

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已知a为实数,函数f(x)= ex(x2-ax+a).

(1)求f′(0)的值;

(2)若a>2,求函数f(x)的单调区间.

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从某区一次期末考试中随机抽取了100个学生的数学成绩,用这100个数据来估计该区的总体数学成绩,各分数段的人数统计如图所示.从该区随机抽取一名学生,则这名学生的数学成绩及格(≥60)的概率为____________;若同一组数据用该组区间的中点(例如,区间[60,80)的中点值为70)表示,则该区学生的数学成绩的期望值为____________.

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已知Rt△ABC的斜边BC=5,则·+·+·的值等于____________.

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同步练习册答案