设A、B是非空数集,定义A※B={x|x∈A∪B且xA∩B},已知集合A={x|y=},B={y|y=2^x,x＞0},则A※B等于

A.［0,1］∪(2,+∞)                    B.［0,1)∪(2,+∞)

C.［0,1］                            D.［0,2］

已知数列{a_n},a₁=,且a_n+1=(1+)a_n+(n≥2,n∈N^*),b_n=(n∈N^*).

(1)当n≥2时,求证:a_n≥2;

(2)求证:当x＞0时,ln(1+x)＜x,且b_n＜e;

(3)在(2)的条件下,求证:a_n≤e³.

过抛物线y²=4x的焦点F作直线l与抛物线交于A、B.

(1)求证:△AOB不是直角三角形;

(2)当l的斜率为时,抛物线上是否存在点C,使△ABC为直角三角形且B为直角(点B位于x轴下方)?若存在,求出所有的点C;若不存在,说明理由.

某公司用480万元购得某种产品的生产技术后,再次投入资金1 520万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40元,经过市场调研发现:该产品的销售单价定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上,每增加10元,年销售量将再减少1万件.设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利为w(万元).

(1)直接写出y与x之间的函数关系式;

(2)求第一年的年获利w与x之间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是赢利还是亏损?若赢利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?(=1 521)

如图,已知四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD=2,点M、N分别在棱PD、PC上,且PC⊥平面AMN.

(1)求证:AM⊥PD;

(2)求二面角P-AM-N的大小;

(3)求直线CD与平面AMN所成的角的大小.

已知A,B,C为△ABC的三个内角,向量a=(sin,cos),且|a|=.

(1)求tanAtanB的值;

(2)求C的最大值,并判断此时△ABC的形状.

一个袋子中装有m个红球和n个白球(m＞n≥4),它们除颜色不同外,其余都相同,现从中任取两个球.

(1)若取出两个红球的概率等于取出一红一白两个球的概率的整数倍,求证:m必为奇数;

(2)若取出两个球颜色相同的概率等于取出两个球颜色不同的概率,求满足m+n≤20的所有数组(m,n).

已知f₁(x)=sinx+cosx,记f₂(x)=f′₁(x),f₃(x)=f′₂(x),…,f_n(x)=f′_n-1(x)(n∈N^*,n≥2),则f₄(x)=;f₁()+f₂()+…+f_{2 007}()=_____________.

一个五位数中只有2、4、6这三个不同的数字,则这样的五位数共有_____________个.

已知a=(-1,),=a-b,=a+b,若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形,则△AOB的面积为_____________.