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已知α是第二象限角,且cosα=,则tanα等于

A.                    B.                  C.                D.

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已知a+bi=(1-i)·i(a∈R,b∈R,i为虚数单位),则a,b的值分别是

A.i,-i                  B.1,1                  C.1,-1               D.i,-1

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已知集合M={1,-1},N={0,a+1},若M∩N={1},则满足条件的所有实数a构成的集合是

A.{0,-1,1}            B.{0,-1}                C.{-1}                D.{0}

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已知函数f(x)=.

(1)在函数y=f(x)的图象上是否存在一点(m,n),使得y=f(x)的图象关于(m,n)对称?

(2)设y=f-1(x)为y=f(x)的反函数,令g(x)=f-1(),是否存在这样的实数b,使得任意的a∈[, ]时,对任意的x∈(0,+∞),不等式g(x)>x-ax2+b恒成立?若存在,求出b的取值范围;若不存在,说明理由.

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已知抛物线C:y2=2x,A、B两点在抛物线C上,O为坐标原点.

(1)B′为B关于x轴的对称点(B′与A不重合),当·=-1时,判断直线AB′是否恒过定点.

(2)当直线AB恒过定点(m,0)(m>0,且m≠2)时,求∠AOB的取值范围.

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把正偶数列{2n}中的数按上小下大,左小右大的顺序排序成下图“三角形”所示的数表.设amn是位于这个三角形数表中从上到下的第m行,从左到右的第n列的数.

2

4  6

8  10  12

14  16  18  20

22  24  26  28  30

(1)若记三角形数表中从上往下数第n行各数字之和为bn,求数列{bn}的通项公式;

(2)记cn-1=(n≥2),数列{cn}的前n项和为Sn,求Sn的值.

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四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,△PCD为正三角形,平面PCD⊥平面ABCD,PB⊥AC,E为PD中点.

(1)求证:PB∥平面AEC;

(2)求二面角E-A-C-D的大小.

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某一部机器在一天内发生故障的概率为,机器发生故障时全天停止工作,进行维修,并能保证第二天正常投入工作,且各天是否发生故障互不影响.

(1)求该机器三天内,至少有两天连续正常工作的概率(用数字作答);

(2)此机器一周内仅周一至周四参与工作,若在这四个工作日内均无故障可获利10万元,若发生一次故障可获利5万元,若发生两次故障既不获利也不亏损,若发生三次或三次以上故障就要亏损2万元.求一周的利润(用数字作答).

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在△ABC中,2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB.它的外接圆半径为.

(1)求角C的大小;

(2)求·的最大值.

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设常数a>0且a≠1,数列{xn}满足logaxn+1=1+logaxn,且x1+x2+…+x10=a,则x11+x12+…+x20=______________.

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同步练习册答案