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(22)已知抛物线.过动点M,0)且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B

 

(Ⅰ)求的取值范围;

(Ⅱ)若线段AB的垂直平分线交轴于点N,求面积的最大值.

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(21)某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为,则出厂价相应提高的比例为0.75,同时预计年销售量增加的比例为0.6.已知年利润=(出厂价–投入成本)年销售量.

(Ⅰ)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式;

(Ⅱ)为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例应在什么范围内?

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(20)在1与2之间插入个正数,使这个数成等比数列;又在1与2之间插入个正数,使这个数成等差数列.记

(Ⅰ)求数列的通项;

(Ⅱ)当时,比较的大小,并证明你的结论.

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(19)已知VC所在平面的一条斜线,点NV在平面ABC上的射影,且在的高CD上.之间的距离为

(Ⅰ)证明∠MDC是二面角M–AB–C的平面角;

(Ⅱ)当∠MDC=∠CVN时,证明VC

(Ⅲ)若∠MDC=∠CVN=,求四面体MABC的体积.

 

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(18)已知

(Ⅰ)证明

(Ⅱ)设的辐角为,求的值.

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(17)设函数,求的单调区间,并证明在其单调区间上的单调性.

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(16)已知是直线,是平面,给出下列命题:

①若,则

②若,则

③若不垂直于,则不可能垂直于内的无数条直线;

④若,且,则

其中正确的命题的序号是_______________(注:把你认为正确的命题的序号填上)

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(15)已知均为锐角),那么的最大值等于____________________.

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(14)椭圆长轴上一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,该三角形的面积是_______________.

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(13)已知球内接正方体的表面积为S,那么球体积等于_______________.

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同步练习册答案