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22.设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称.对任意x1x2∈[0,],都有f(x1+x2)=f(x1f(x2),且f(1)=a>0.

Ⅰ.求f(),f();

Ⅱ.证明f(x)是周期函数;

 

Ⅲ.记an=f(2n+),求(lnan).

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21.已知椭圆+y2=1的右准线lx轴相交于点E,过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于AB两点,点C在右准线l上,且BCx轴.求证直线AC经过线段EF的中点.

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20.设计一幅宣传画,要求画面面积为4840 cm2,画面的宽与高的比为(<1),画面的上、下各留8 cm空白,左、右各留5 cm空白.怎样确定画面的高与宽尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?如果要求

∈[],那么为何值时,能使宣传画所用纸张面积最小?

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19.如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCDSAABBC=1,

AD.

Ⅰ.求四棱锥S-ABCD的体积;

Ⅱ.求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值.

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18.已知等差数列前三项为a,4,3a,前n项的和为SnSk=2550.

Ⅰ.求ak的值;

Ⅱ.求(++…+).

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17.求函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x的最小正周期.

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16.圆周上有2n个等分点(n>1),以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为    .

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15.设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列,则q=         .

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14.双曲线=1的两个焦点为F1F2,点P在双曲线上.若PF1PF2,则点Px轴的距离为__________.

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13.已知甲、乙两组各有8人,现从每组抽取4人进行计算机知识竞赛,比赛人员的组成共有    种可能(用数字作答).

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同步练习册答案