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在平面直角坐标系中,已知两点A(cos80°,sin80°),(cos20°,sin20°),则|AB|的值是……………………………(    )

 (A)                                                    

(B)

(C)                                                  

(D)1

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满足条件M∪{1}={1,2,3}的集合M的个数是………(    )

(A)1   ?                                       

(B)2

(C)3                           ?               

(D)4

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(22)已知{an}是由非负整数组成的数列,满足

a1=0,a2=3,an1an=(an1+2)(an2+2),n=3,4,5,….

(Ⅰ)求a3

(Ⅱ)证明anan2+2,n=3,4,5,…;

(Ⅲ)求{an}的通项公式及其前n项和Sn

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(21)已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使···成公差小于零的等差数列.

(Ⅰ)点P的轨迹是什么曲线?

(Ⅱ)若点P坐标为(x0y0),设θ的夹角,求tanθ.

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(20)已知a>0,函数fx)=x∈(0,+∞).设0<x1,设曲线yfx)在

Mx1fx1))处的切线为l.

(Ⅰ)求l的方程;

(Ⅱ)设lx轴交点为(x2,0).证明:

 

(i)0<x2;

 

(ii)若x1,则x1x2.

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(19)某单位6个员工借助互联网开展工作,每个员工上网的概率都是0.5(相互独立).

(Ⅰ)求至少3人同时上网的概率;

(Ⅱ)至少几人同时上网的概率小于0.3?

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(18乙)如图,正方形ABCDABEF的边长都是1,而且平面ABCDABEF互相垂直.点MAC上移动,点NBF上移动,若CMBNa(0<a).

(Ⅰ)求MN的长;

(Ⅱ)当a为何值时,MN的长最小;

(Ⅲ)当MN长最小时,求面MNA与面MNB所成的二面角α的大小.

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(18甲)如图,正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为a,侧棱长为a.

 

(Ⅰ)建立适当的坐标系,并写出点ABA1C1的坐标;

(Ⅱ)求AC1与侧面ABB1A1所成的角.

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(17)已知cos(α)=α.求cos(2α)的值.

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(16)已知函数fx)=

那么f(1)+f(2)+f)+f(3)+f)+f(4)+f)=    .

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同步练习册答案