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22.规定C,其中xRm是正整数,且

Equation.3=1,这是组合数Equation.3nm是正整数,且mn)的一种推广.

(1)求C的值;

(2)组合数的两个性质;

Equation.3=C. ②Equation.3+C=C.

是否都能推广到Equation.3xRm是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.

(3)已知组知数Equation.3是正整数,证明:当xZm是正整数时,Equation.3Z

 

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21.已知函数fx)=a·bx的图象过点A(4,)和B(5,1).

(1)求函数fx)的解析式;

(2)记an=log2fn),n是正整数,Sn是数列{an}的前n项和,解关于n的不等式anSn≤0;

(3)对于(2)中的anSn,整数104是否为数列{anSn}中的项?若是,则求出相应的项数;若不是,则说明理由.

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20.某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时, 当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:

消费金额

(元)的范围

[200,400)

[400,500)

[500,700)

[700,900]

获得奖券

的金额(元)

30

60

100

130

根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠,例如,购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为:400×0.2+30=110元.

设购买商品得到的优惠率=,试问:

(1)若购买一件标价为1000元的商品,顾客得到的优惠率是多少?

(2)对于标价在[500,800](元)内的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到不少于的优惠率?

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19.已知函数fx)=x2+2x·tanθ-1,x∈[-1,],其中θ∈(-).

(1)当θ=-时,求函数fx)的最大值与最小值;

(2)求θ的取值范围,使yfx)在区间[-1,]上是单调函数.

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18.已知点A(-,0)和B,0),动点CAB两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与直线yx-2交于DE两点.求线段DE的长.

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17.如图,在直三棱柱ABOA′B′O′中,OO′=4,OA=4,OB=3,∠AOB=90°.D是线段A′B′的中点,P是侧棱BB′上的一点.若OPBD,求OP与底面AOB所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)

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一般地,家庭用电量(千瓦时)与气温(℃)有一定的关系.图(1)表示某年12个月中每月的平均气温,图(2)表示某家庭在这年12个月中每月的用电量.根据这些信息,以下关于该家庭用电量与气温间关系的叙述中,正确的是…………………………………………(  )

A.气温最高时,用电量最多

B.气温最低时,用电量最少

C.当气温大于某一值时,用电量随气温增高而增加

D.当气温小于某一值时,用电量随气温降低而增加

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函数yx+sin|x|x∈[-π,π]的大致图象是……………(  )

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已知直线lm,平面αβ,且lαmβ.给出下列四个命题:

(1)若αβ,则lm               (2)若lm,则αβ

(3)若αβ,则lm                     (4)若lm,则αβ

其中正确命题的个数是……………………………………………(  )

A.1个 

B.2个 

C.3个 

D.4个

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13.如图,与复平面中的阴影部分(含边界)对应的复数集合是……(  )

(A){z||z|=1,≤argzπ,zC}.

(B){z||z|≤1,≤argzπ,zC}.

(C){z||z|=1,ImzzC}.

(D){z||z|≤1,ImzzC}.

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同步练习册答案