5.在二项式（1＋3x）ⁿ和（2x＋5）ⁿ的展开式中，各项系数之和分别记为a_n、b_n，n是正整数，

则＝　　　　.

  （Ⅰ）当b＞0时，若对任意x∈R都有f（x）≤1，证明a≤2；

  （Ⅱ）当b＞1时，证明：对任意x∈［0，1］，|f（x）|≤1的充要条件是b－1≤a≤2；

  （Ⅲ）当0＜b≤1时，讨论：对任意x∈［0，1］，|f（x）|≤1的充要条件.

  （Ⅱ）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小；

  （Ⅲ）如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明.

（Ⅰ）求直线AB的方程；

（Ⅱ）如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？