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7.在△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=2∶3∶4,则∠ABC=    .(结果用反三角函数值表示)

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6.设集合A={x||x|<4},B={x|x2-4x+3>0},则集合{x|xAxAB}=   .

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5.在正四棱锥PABCD中,若侧面与底面所成二面角的大小为60°,则异面直线PABC所成角的大小等于    .(结果用反三角函数值表示)

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3.在等差数列{an}中,a5=3,a6=-2,则a4+a5+…+a10=    .

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2.若x=是方程2cos(x+α)=1的解,其中α∈(0,2π),则α=    .

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1.函数y=sinxcos(x+)+cosxsin(x+)的最小正周期T=    .

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22. 设a>0,如图,已知直线ly=ax及曲线Cy=x2C上的点Q1的横坐标为a1(0<a1<a).从C上的点Qn

 

(n≥1)作直线平行于x轴,交直线l于点Pn+1,再从点Pn+1作直线平行于y轴,交曲线C于点Qn+1. Qn

 

(n=1,2,3,…)的横坐标构成数列{an}.

(Ⅰ)试求an+1an的关系,并求{an}的通项公式;

 

(Ⅱ)当a=1,a1时,证明

(Ⅲ)当a=1时,证明.

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21. 已知a>0,n为正整数.

(Ⅰ)设y=(xan,证明=nxan-1

(Ⅱ)设fn(x)=xn-(xan,对任意n≥a,证明n+1)>(n+1)(n).

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20. 已知常数a>0,向量c=(0,a),i=(1,0).经过原点Oc+i为方向向量的直线与经过定点

A(0,a)以i-2c为方向向量的直线相交于点P,其中R.试问:是否存在两个定点EF,使得|PE|+|PF|为定值.若存在,求出EF的坐标;若不存在,说明理由.

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19. 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°.侧棱AA1=2,DE分别是CC1A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.

(Ⅰ)求A1B与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表示);

(Ⅱ)求点A1到平面AED的距离.

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同步练习册答案