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    1.函数y=sinxcos（x+）+cosxsin（x+）的最小正周期T=_________.

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    22.已知常数a>0，向量c=（0，a），i=（1，0），经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点

    A（0，a），以i－2λc为方向向量的直线相交于点P.其中λ∈R.试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值.若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由.

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    21.已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω>0，0≤≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M（，0）对称，且在区间［0，］上是单调函数，求和ω的值.

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    20.有三种产品，合格率分别是0.90、0.95和0.95，各抽取一件进行检验.

    （Ⅰ）求恰有一件不合格的概率；

    （Ⅱ）求至少有两件不合格的概率.（精确到0.001）

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    19.已知数列{an}满足a1=1，an=3n－1+an－1（n≥2）.

     

    （Ⅰ）求a2、a3；

     

    （Ⅱ）证明an=.

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    18.已知抛物线C1：y=x2+2x和C2：y=－x2+a，如果直线l同时是C1和C2的切线，称l是C1和C2的公切线.公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段.

    （Ⅰ）a取什么值时，C1和C2有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程；

    （Ⅱ）若C1和C2有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分.

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    17.已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点F为BD1中点.

    （Ⅰ）证明EF为BD1与CC1的公垂线；

    （Ⅱ）求点D1到面BDE的距离.

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    16.将3种作物种植在如图的5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有__________种.（以数字作答）

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    15.在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB、AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2.”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则___________.

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    14.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取________、_______、________辆.

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