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19.有三个新兴城镇,分别位于ABC三点处,且AB=AC=13 kmBC=10 km.今计划合建一个中心医院,为同时方便三镇,准备建在BC的垂直平分线上的P点处.(建立坐标系如图)

(Ⅰ)若希望点P到三镇距离的平方和为最小,点P应位于何处?

(Ⅱ)若希望点P到三镇的最远距离为最小,点P应位于何处?

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18.如图,A1A为椭圆的两个顶点,F1F2为椭圆的两个焦点.

(Ⅰ)写出椭圆的方程及其准线方程;

(Ⅱ)过线段OA上异于OA的任一点KOA的垂线,交椭圆于PP1两点,直线A1PAP1交于点M.

求证:点M在双曲线=1上.

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17.如图,正三棱柱ABCA1B1C1中,DBC的中点,AB=a.

(Ⅰ)求证:A1DB1C1

(Ⅱ)求点D到平面ACC1的距离;

(Ⅲ)判断A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论.

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16.已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)令bn=an·3n,求数列{bn}前n项和的公式.

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15.已知函数fx)= cos2x-2sinxcosx-sin2x.

(Ⅰ)求fx)的最小正周期;

(Ⅱ)求fx)的最大值、最小值.

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14.将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形.要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应为          .

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13.以双曲线=1的右顶点为顶点,左焦点为焦点的抛物线的方程是          .

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12.函数fx)= lg(1+x2),gx)=2-|x|,hx)= tan2x中,      是偶函数.

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11.已知某球体的体积与其表面积的数值相等,则此球体的半径为        .

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某班试用电子投票系统选举班干部候选人.全班k名同学都有选举权和被选举权,他们的编号分别为1,2,…,k.规定:同意按“1”,不同意(含弃权)按“0”.令

aij=

其中i=1,2,…,k,且j=1,2,…,k,则同时同意第1,2号同学当选的人数为……………(  )

A.a11+a12+…+a1k+a21+a22+…+a2k

B.a11+a21+…+ak1+a12+a22+…+ak2

C.a11a12+a21a22+…+ak1ak2

D.a11a21+a12a22+…+a1ka2k

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同步练习册答案