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下列命题中,正确的是………………………………………………(  )

A.经过不同的三点有且只有一个平面

B.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线

C.垂直于同一个平面的两条直线是平行直线

D.垂直于同一个平面的两个平面平行

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函数fx)=|x-1|的图象是…………………………………………(  )

 

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-2+i的共轭复数是………………………………………………(  )

A.2+i              

B.2-i               

C.-2+i                         

D.-2-i

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20. 现有一组互不相同且从小到大排列的数据:a0a1a2a3a4a5,其中a0=0.为提取反映数据间差异程度的某种指标,今对其进行如下加工:记Ta0+a1+…+a5xn=yn=a0+a1+…+an),作函数y=fx),使其图象为逐点依次连接点Pnxnyn)(n=0,1,2,…,5)的折线.

(Ⅰ)求f(0)和f(1)的值;

(Ⅱ)设Pn-1Pn的斜率为knn=1,2,3,4,5),判断k1k2k3k4k5的大小关系;

(Ⅲ)证明:当x∈(0,1)时,fx)<x

(Ⅳ)求由函数y=xy=fx)的图象所围成图形的面积(用a1a2a3a4a5表示).

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19.经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为

y=v>0).

(Ⅰ)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(精确到0.1千辆/小时)

(Ⅱ)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?

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18.如图,O为坐标原点,直线lx轴和y轴上的截距分别是aba>0,b≠0),且交抛物线y2=2pxp>0)于Mx1y1),Nx2y2)两点.

(Ⅰ)写出直线l的截距式方程;

(Ⅱ)证明:

(Ⅲ)当a=2p时,求∠MON的大小.

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17.已知{an}是等比数列,a1=2,a3=18;{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20.

 

(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;

(Ⅱ)求数列{bn}的前n项和Sn的公式;

(Ⅲ)设

   Pn=b1+b4+b7+…+b3n-2

   Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8

   其中n=1,2,…,试比较Pn与Qn的大小,并证明你的结论.

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16.如图,正三角形ABC的边长为3,过其中心GBC边的平行线,分别交ABACB1C1.将△AB1C1沿B1C1折起到△A1B1C1的位置,使点A1在平面BB1C1C上的射影恰是线段BC的中点M.求

 

(Ⅰ)二面角A1B1C1M的大小;

(Ⅱ)异面直线A1B1CC1所成角的大小(用反三角函数表示).

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15.记函数fx)=lg(2x-3)的定义域为集合M,函数gx)=的定义域为集合N.求

 (Ⅰ)集合MN

 (Ⅱ)集合MNMN.

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14.若关于x的不等式x2axa>0的解集为(-∞,+∞),则实数a的取值范围是_________;若关于x的不等式x2axa≤-3的解集不是空集,则实数a的取值范围是______________.

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同步练习册答案