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已知A(3,1),B(6,1),C(4,3),D为线段BC的中点,则向量的夹角为                                                      (    )

    A.   B.      

C.        D.-

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若函数是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且,则使得x的取值范围是                              (    )

    A.            B.   

C.     D.(-2,2)

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                                    (    )

    A.              B.-           

C.          D.-

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关于原点(0,0)对称的圆的方程为(    )

    A.                   B.

    C.      D.

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20.设点(,0),和抛物线yx2an xbn(n∈N*),其中an=-2-4n由以下方法得到:

   x1=1,点P2(x2,2)在抛物线C1yx2a1xb1上,点A1(x1,0)到P2的距离是A1C1上点的最短距离,…,点在抛物线yx2an xbn上,点(,0)到的距离是 上点的最短距离.

   (Ⅰ)求x2C1的方程.

   (Ⅱ)证明{}是等差数列.

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19.袋子AB中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是,从B中摸出一个红球的概率为p

  (Ⅰ) 从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球即停止.(i)求恰好摸5次停止的概率;(ii)记5次之内(含5次)摸到红球的次数为,求随机变量的分布率及数学期望E

   (Ⅱ) 若AB两个袋子中的球数之比为1:2,将AB中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求p的值.

  

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18.如图,在三棱锥PABC中,ABBCABBCkPA,点OD分别是ACPC的中点,OP⊥底面ABC

(Ⅰ)求证OD∥平面PAB;

(Ⅱ)当k时,求直线PA与平面PBC所成角的大小;

(Ⅲ) 当k取何值时,O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?

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17.如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点F1F2x轴上,长轴A1A2的长为4,左准线lx轴的交点为M,|MA1|∶|A1F1|=2∶1.

   (Ⅰ)求椭圆的方程;

   (Ⅱ)若直线l1xm(|m|>1),Pl1上的动点,使∠F1PF2最大的点P记为Q,求点Q的坐标(用m表示).

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16.已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x

   (Ⅰ)求函数g(x)的解析式;

   (Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|.

  

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15.已知函数f(x)=-sin2x+sinxcosx

   (Ⅰ) 求f()的值;

   (Ⅱ) 设∈(0,),f()=,求sin的值.

 

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同步练习册答案