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给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题:

①若,点,则不共面;

②若是异面直线,,且,则

③若,则

④若,则

其中为假命题的是

(A)①   (B)②   (C)③   (D)④

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函数是减函数的区间为

(A)  (B)  (C)  (D)

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若焦点在x轴上的椭圆的离心率为,则m=

(A)  (B)  (C)  (D)

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已知高为3的直棱锥的底面是边长为1的正三角(如图1所示),则三棱锥的体积为

(A)(B)(C)(D)

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(A)  (B)0  (C)  (D)

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,其中是虚数单位,则

(A)0  (B)2  (C)  (D)5

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若集合,则

(A)  (B)  (C)  (D)

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22.函数在区间(0,+∞)内可导,导函数是减函数,且是曲线在点()处的切线方程,并设函数

   (Ⅰ)用表示m;

   (Ⅱ)证明:当x∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x);

   (Ⅲ)若关于的不等式上恒成立,其中ab为实数,求b的取值范围及ab所满足的关系.

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20.某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一和第二工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品,两道工序的加工结果都为A级时,产品为一等品,其余均为二等品.

   (Ⅰ)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P、P

工序

  概率

产品

第一工序

第二工序

0.8

0.85

0.75

0.8

表一

   (Ⅱ)已知一件产品的利润如表二所示,用ξ、分别表示一件甲、乙产品的利润,在(I)的条件下,求ξ、的分布列及Eξ、E

等级

  利润

产品

一等

二等

5(万元)

2.5(万元)

2.5(万元)

1.5(万元)

表二

   (Ⅲ)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人40名,可用资金60万元.设xy分别表示生产甲、乙产品的数量,在(II)的条件下,xy为何值时,最大?最大值是多少?(解答时须给出图示)

项目

  用量

产品

工人(名)

资金(万元)

8

8

2

10

表三

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19.已知函数设数列}满足,数列}满足

   (Ⅰ)用数学归纳法证明

   (Ⅱ)证明

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