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(3)若a与b-c都是非零向量,则“a·b=a·c”是“a⊥(b-c)”的

    (A)充分而不必要条件                (B)必要而不充分条件

    (C)充分必要条件                    (D)既不充分也不必要条件

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(2)函数y=1+cosx的图象

    (A)关于x轴对称                    (B)关于y轴对称

    (C)关于原点对称                    (D)关于直线x=对称

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(1)设集合A=,B=,则A∩B等于

    (A)                  (B)

    (C)                     (D)

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(22)如图,F为双曲线C:(a>0,b>0)的右焦点,P为双曲线C右支上一点,且位于x轴上方,M为左准线上一点,O为坐标原点。已知四边形OFPM为平行四边形,|PF|=|OF|。

(Ⅰ)写出双曲线C的离心率e与的关系式:

(Ⅱ)写=1时,经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B两点,若|AB|=12,求此时的双曲线方程。

                               

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(21)数列的前n项和为Sn,已知,sn=n2an-n(n-1),n=1,2…

(Ⅰ)写出sn的递推关系式(n2),并求sn关于n的表达式:

(Ⅱ)设求数列{bn}的前n项和Tn

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(20)已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有

(Ⅰ)证明f(0)=0:

(Ⅱ)证明,其中k和h均为常数:

(Ⅲ)当(Ⅱ)中的k>0,设g(x)=讨论g(x)在(0,+)内的单调性并求极值。

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(19)如图,P是边长为1的正六边形ABCDDEF所在平面外一点,PA=1,P在平面ABC内的射影为BF的中点O。

(Ⅰ)证明PA⊥BF:

(Ⅱ)求面APB与面DPB所成二面角的大小。

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(18)在添加剂的搭配适用中,为了找到最佳的搭配方案,需要对各种不同的搭配方式作比较,在试制某种牙膏新品种时,需要选用两种不同的添加剂。现在芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用。根据实验设计学原理,通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配实验。用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。

(Ⅰ)写出的分布列:(以列表的形式给出结论,不必写计算过程)

(Ⅱ)求的数学期望E。(要求写出计算过程或说明道理)

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(17)已知<<,tan+cot=

(Ⅰ)求tan的值

(Ⅱ)求的值。

   

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(16)多面体上,位于同一条棱两端的项点称为相邻的。如图,正方体的一个项点A在平方内,其余顶点在的同侧,正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1,2和4。P是正方体的其余四个顶点中的一个,则P到平面的距离可能是:

   ① 3;      ②4;     ③5;       ④6;      ⑤7。

   以上结论正确的为______________。(写出所有正确结论的编号)

   

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同步练习册答案