已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）如果，且曲线上存在点，使，求的值和的面积S.

    已知函数，其中是的导函数

（Ⅰ）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；

（Ⅱ）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点

    如图，在长方体中，分别是的中点，分别是的中点，

（Ⅰ）求证：面；

（Ⅱ）求二面角的大小。

    某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为；在实验考核中合格的概率分别为，所有考核是否合格相互之间没有影响

（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；

（Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率。（结果保留三位小数）

已知是三角形三内角，向量m=(-1，)，n=(cosA，sinA)，且mn=1.

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，求

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求