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4.平面α外有两条直线m和n,如果m和n在平面α内的射影分别是m'和n',给出下列四个命题:

①m'⊥n'm⊥n;                           ②m⊥n m'⊥n'

③m'与n'相交m与n相交或重合;     ④m'与n'平行m与n平行或重合.

其中不正确的命题个数是

A.1                 B.2                 C.3                     D.4

 

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3.设P和Q是两个集合,定义集合P-Q=,如果P={x|log2x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q等于

A.{x|0<x<1}        B.{x|0<x≤1}          C.{x|1≤x<2}            D.{x|2≤x<3}

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2.将的图象按向量a=平移,则平移后所得图象的解析式为

A.                         B.

C.                        D.

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1.如果 的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为

A.3               B.5               C.6                 D.10

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选做题22.C选修;不等式选讲

设函数.

(I)解不等式

(II)求函数的最小值.

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选做题22.B选修4-4:坐标系与参数方程O1O2的极坐标方程分别为.

(Ⅰ)把O1O2的极坐标方程化为直角坐标方程;

(Ⅱ)求经过O1O2交点的直线的直角坐标方程.

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选做题22.A选修4-1:几何证明选讲

如图,已知的切线,为切点,的割线,与交于两点,圆心的内部,点的中点.

(Ⅰ)证明四点共圆;

(Ⅱ)求的大小.

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21.设函数

(I)若当时,取得极值,求的值,并讨论的单调性;

(II)若存在极值,求的取值范围,并证明所有极值之和大于.

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20.如图,面积为的正方形中有一个不规则的图形,可按下面方法估计的面积:在正方形中随机投掷个点,若个点中有个点落入中,则的面积的估计值为,假设正方形的边长为2,的面积为1,并向正方形中随机投掷个点,以表示落入中的点的数目.

(I)求的均值

(II)求用以上方法估计的面积时,的面积的估计值与实际值之差在区间内的概率.

附表:

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19.在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点.

(I)求的取值范围;

(II)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.

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同步练习册答案