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(Ⅰ)用数学归纳法证明:当x>-1时,(1+x)m≥1+mx;
(Ⅱ)对于n≥6,已知
,求证
,m=1,2…,n;
(Ⅲ)求出满足等式3n+4n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整数n.
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(Ⅰ)用a表示b,并求b的最大值;
(Ⅱ)求证:f(x) ≥g(x) (x>0).
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(Ⅰ)若点N是点C关于坐标原点O的对称点,求△ANB面积的最小值;
(Ⅱ)是否存在垂直于y轴的直线l,使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由.(此题不要求在答题卡上画图)
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(Ⅰ)求证:平面VAB⊥平面VCD;
(Ⅱ)当角θ变化时,求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围.
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(Ⅰ)在答题卡上完成频率分布表,并在给定的坐标系中画出频率分布直方图;
(Ⅱ)估计纤度落在
中的概率及纤度小于1.40的概率是多少;
(Ⅲ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间
的中点值是1.32)作为代表. 据此,估计纤度的期望.
分 组 | 频 数 |
| 4 |
| 25 |
| 30 |
| 29 |
| 10 |
| 2 |
合 计 | 100 |
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(Ⅰ)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为 .
(Ⅱ)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过 小时后,学生才能回到教室.
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