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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,EF分别是BC, PC的中点.

(Ⅰ)证明:AEPD;

(Ⅱ)若HPD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,求二面角EAFC的余弦值.

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将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:

a1

aa3

a4   a5  a6

a7  a8   a9    a10

……

记表中的第一列数a1a2a4a7,…构成的数列为{bn},b1=a1=1. Sn为数列{bn}的前n项和,且满足=1(n≥2).

(Ⅰ)证明数列{}成等差数列,并求数列{bn}的通项公式;

(Ⅱ)上表中,若从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当时,求上表中第k(k≥3)行所有项和的和.

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甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,

答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.

(Ⅰ)求随机变量分布列和数学期望;                                                                           

(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求P(AB).

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已知函数f(x)=为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为

(Ⅰ)求f)的值;

(Ⅱ)将函数yf(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数yg(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.

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若不等式|3x-b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3,则b的取值范围为___________.

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已知abc为△ABC的三个内角ABC的对边,向量m=(),n=(cosA,sinA).若mn,且acosB+bcosA=csinC,则角B=__________.

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设函数f(x)=ax2+c(a≠0).若,0≤x0≤1,则x0的值为_______.

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执行下边的程序框图,若p=0.8,则输出的n     .

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设二元一次不等式组所表示的平面区域为M,使函数yax(a>0,a≠1)的图象过区域Ma的取值范围是

(A)[1,3]             (B)[2,]                (C)[2,9]               (D)[,9]

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已知圆的方程为2+2-6-8=0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为ACBD,则四边形ABCD的面积为

(A)10       (B)20        (C)30       (D)40

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同步练习册答案