科目： 来源： 题型：
（
）的两边求导，得：
，
由求导法则，得
，化简得等式：
．
（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式（1＋x）n＝
（
，正整数
），证明：
．
（2）对于正整数
，求证：
（i）
＝0；
（ii）
＝0；
（iii）
．
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，
(
为常数).函数
定义为：对每个给定的实数
，
（Ⅰ）求
对所有实数成立的充要条件（用
表示）；
（Ⅱ）设
为两实数，满足
，且
,若
，
求证：函数
在区间
上的单调增区间的长度和为
（闭区间
的长度定义为
）．
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是各项均不为零的等差数列（
），且公差
，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：①当n =4时，求
的数值；②求
的所有可能值；
（Ⅱ）求证：对于一个给定的正整数n(n≥4)，存在一个各项及公差都不为零的等差数列
，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列．
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的对角线
上一点，记
．当
为钝角时，求
的取值范围．
．
中，点
是椭圆
上的一个动点，求
的最大值．
中，设椭圆
在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．
．