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设函数其中实数

(Ⅰ)若,求函数的单调区间;

(Ⅱ)当函数的图象只有一个公共点且存在最小值时,记的最小值为,求的值域;

(Ⅲ)若在区间内均为增函数,求的取值范围.

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已知抛物线,直线两点,是线段的中点,过轴的垂线交于点

(Ⅰ)证明:抛物线在点处的切线与平行;

(Ⅱ)是否存在实数使,若存在,求的值;若不存在,说明理由.

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已知数列的首项….

(Ⅰ)证明:数列是等比数列;

(Ⅱ)数列的前项和

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三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示,截面为平面中点.

(Ⅰ)证明:平面平面

(Ⅱ)求二面角的大小.

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一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.(Ⅰ)连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率;

(Ⅱ)如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率.

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已知函数

(Ⅰ)求函数的最小正周期及最值;

(Ⅱ)令,判断函数的奇偶性,并说明理由.

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某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传递方案共有        种.(用数字作答).

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关于平面向量.有下列三个命题:

①若,则.②若,则

③非零向量满足,则的夹角为

其中真命题的序号为    .(写出所有真命题的序号)

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的展开式中的系数为        .(用数字作答)

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的内角的对边分别为,若,则________.

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同步练习册答案