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长方体的全面积为24 cm2,所有棱长的和为24 cm,则这个长方体的对角线长是___________.

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下面是关于四棱柱的四个命题:

①若两个侧面垂直于底面,则该棱柱为直四棱柱;

②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;

③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;

④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱.

其中,真命题的编号是____________(写出所有真命题的编号)

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某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池,池的深度一定,池的外圈 壁建造单价为每米400元,中间一条隔壁建造单价为每米100元,池底建造单价每平方米60元(池壁厚忽略不计).

(1)污水处理池的长设计为多少米时,可使总造价最低?

(2)如果受地形限制,污水处理池的长、宽都不能超过14.5米,那么此时污水处理池的长设计为多少米时,可使总造价最低?

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某渔场养鱼,第一年:鱼的重量增长200%,以后每年的重量增长率是前一年增长率的一半.

(1)当饲养4年后,鱼的重量是原来的多少倍?

(2)如果由于某种原因,每年损失预计重量的10%,那么经过多少年后鱼的总重量开始减少?

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一商品零售价2006年比2005年上涨了25%,欲控制2007年比2005年只上涨10%,则2007年应比2006年降价_____________%.

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已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%,设质量a g的镭经过x年后剩留量为y g,则y与x之间的函数关系是(    )

A.y=a                                 B.y=a

C.y=a(1-95.67%                            D.y=a-(0.042 4

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某种汽车安全行驶的稳定性系数μ随使用年数t的变化规律是μ=μ0e-λt,其中μ0、λ是正常数.经检测,当t=2时,μ=0.09μ0,则当稳定系数降为0.50μ0时,该种汽车的使用年数为_____________(结果精确到1,参考数据:lg2=0.301 0,lg3=0.477 1).

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某市2005年底人口为100万,人均住房面积为9 m2,计划到2010年底人均住房面积达到12 m2.如果该市将人口的平均增长率控制在每年0.5%,那么要实现上述计划,这个城市每年平均至少要新增住房面积多少平方米?(结果以万平方米为单位,保留两位小数)

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已知气压P(百帕)与海拔高度h(m)满足关系式P=1 000,则海拔9 000 m高处的气压为____________百帕.

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一种产品的原成本为a元,在今后m年内计划使成本每年比上一年下降p%.成本y(元)随经过的年数x变化的函数关系式为________________.

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