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科目: 来源: 题型:

已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:

①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;

②若α⊥γ,β⊥α,则α∥β;

③若mα,nβ,m∥n,则α∥β;

④若m、n是异面直线,mα,m∥β,nβ,n∥α,则α∥β.

其中真命题是(    )

A.①和②               B.①和③              C.③和④                D.①和④

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已知P是△ABC所在平面外一点,A1、B1、C1分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心.

(1)求证:平面A1B1C1∥平面ABC;

(2)求A1B1∶AB.

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已知a、b、c是三条不重合的直线,α、β、γ是三个不重合的平面.下面给出五个命题:

①a∥c,b∥ca∥b;

②a∥γ,b∥γa∥b;

③a∥c,c∥αa∥α;

④a∥γ,α∥γa∥α;

⑤aα,bα,a∥ba∥α.

其中正确的命题是(    )

A.①⑤             B.①②             C.②④              D.③⑤

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设m、n是平面α外的一条直线,给出三个论断:①m∥n;②m∥α;③n∥α.以其中两个为条件,余下的一个为结论,构成三个命题,写出你认为正确的一个命题____________.

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已知:直线a⊥直线b,b⊥平面α,aα.

求证:a∥α.

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如图,已知α∥β,异面直线AB、CD和平面α、β分别交于A、B、C、D四点,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

求证:(1)E、F、G、H共面;

(2)面EFGH∥平面α.

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已知a、b是异面直线,aα,a∥β,bβ,b∥α.求证:α∥β.

 

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求证:如果一条直线与两个相交的平面都平行,那么这条直线与这两个平面的交线平行.

已知:a∥α,a∥β,α∩β=b.

求证:a∥b.

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如图所示,S是平行四边形ABCD平面外一点,M、N分别是SA、BD上的点,且,求证:MN∥平面SBC.

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如下图所示,球在平面上的斜射影为椭圆:已知一巨型广告气球直径6米,太阳光线与地面所成角为60°,求此广告气球在地面上投影椭圆的离心率和面积(椭圆面积公式为S=πab,其中a、b为长、短半轴长).

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同步练习册答案