分析下面的推理过程:因为指数函数y=ax是增函数.而y=()x是指数函数.所以y=()x是增函数.——青夏教育精英家教网—

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分析下面的推理过程：因为指数函数y=a^x是增函数，而y=()^x是指数函数，所以y=()^x是增函数.

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用三段论证明：直角三角形两锐角之和为90°.

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等差数列{a_n}中，a_n＞0，公差为d＞0，则有a₄·a₆＞a₃·a₇，类比上述性质，在等比数列{b_n}中，若b_n＞0，q＞1,写出b₅,b₇,b₄,b₈的一个不等关系.

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等差数列{a_n}中，公差为d，前n项的和为S_n，有如下性质：

(1)通项a_n=a_m+(n-m)d；

（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N^*，则a_m+a_n=a_p+a_q；

（3）若m+n=2p，则a_m+a_n=2a_p；

（4）S_n,S_2n-S_n,S_3n-S_2n构成等差数列.

请类比出等比数列的有关性质.

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设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点.若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)=_________________,当n＞4时，f(n)=________________________（用n表示）.

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已知函数f(x)=(x≠-1),设数列{a_n}满足a₁=1,a_n+1=f(a_n)，数列{b_n}满足b_n=|a_n-|,用数学归纳法证明b_n≤.

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已知函数f(x)=a^x+(a＞1).

证明方程f(x)=0没有负数根.

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证明函数f(x)=-x²+2x在(-∞,1］上是增函数.

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在三角形中有下面的性质：

（1）三角形的两边之和大于第三边；

（2）三角形的中位线等于第三边的一半，并且平行于第三边；

（3）三角形的三条内角平分线交于一点，且这个点是三角形的内心；

（4）三角形的面积为S＝(a+b+c)r（r为内切圆半径）.

请类比出四面体的有关性质.

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在数列{a_n}中，a₁=1,a_n+1=,n∈N^*，试猜想这个数列的通项公式.

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