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设复数z满足|z|=5,且(3+4i)z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上,|z-m|=5(m∈R),求z和m的值.

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已知z、w为复数,(1+3i)z为纯虚数,w=,且|w|=5,求w.

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如果复数(m2+i)(1+mi)是实数,则实数m等于(    )

A.1                 B.-1                  C.                    D.-

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等于(    )

A.i                B.-i                C.i                 D.-i

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对任意一个非零复数z,定义集合Mz={w|w=zn,n∈N}.

(1)设z是方程x+=0的一个根,试用列举法表示集合Mz.若在Mz中任取两个数,求其和为零的概率P;

(2)若集合Mz中只有3个元素,试写出满足条件的一个z值,并说明理由.

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复数z=i+i2+i3+i4的值是(    )

A.-1             B.0                 C.1               D.i

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复数z满足|z-(1+i)|-|z-(1-i)|=2,则复平面内z的对应点的轨迹是_________.

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满足条件|z-i|=|3+4i|的复数z在复平面上的对应点的轨迹是(    )

A.一条直线             B.两条直线             C.圆              D.椭圆

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已知复数z<0,且z=k2-3k+(k2-5k+6)i(k∈R),求这个复数.

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其已知复数z=1+i,求实数a、b使az+2b=(a+2z)2.

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