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在空间中,①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;②若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线.

以上两个命题中,逆命题为假命题的是________________.(把符合要求的命题序号都填上)

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给定下列命题:

①“若k>0,则方程x2+2x-k=0”有实数根;

②若a>b,则a+c>b+c;

③对角线相等的四边形是矩形;

④若xy=0,则x、y中至少有一个为0.

其中真命题的序号是_____________________.

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命题“若a<3,则a>1”与它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为(    )

A.0                B.1                   C.2                      D.3

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a、b∈R,下列命题正确的是(    )

A.若a>b,则a2>b2                                   B.若a>|b|,则a2>b2

C.若|a|>b,则a2>b2                                  D.若a≠|b|,则a2≠b2

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已知下列语句:

(1)求证是无理数;

(2)x2+4x+4≥0;

(3)你是高三的学生吗?

(4)并非所有的人都喜欢苹果;

(5)一个正整数不是质数就是合数;

(6)若x+y和xy都是有理数,则x、y都是有理数;

(7)60x+9>4;

(8)若x∈R,则x2+4x+7>0.

其中命题的个数是(    )

A.4                     B.5                      C.6                       D.7

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在原命题、逆命题、否命题和逆否命题中,真命题的个数是多少?并举例说明.

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写出下列命题的否定形式及命题的否命题,并分别判断它们的真假.

(1)面积相等的三角形是全等三角形;

(2)有些质数是奇数.

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给出以下四个命题:

①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.

③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线相互平行.

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面相互垂直.

其中真命题的个数是(    )

A.4                       B.3                  C.2                     D.1

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写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假.

(1)全等三角形一定相似;

(2)末位数字是零的自然数能被5整除.

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把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题:

若函数f(x)=3+log2x的图象与g(x)的图象关于__________________对称,则函数g(x)= ___________________.(注:填上你认为可以成为真命题的一种情形即可,不必考虑所有可能的情形)

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同步练习册答案