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    科目： 来源： 题型：

    已知a1=3,a2=6,且an+2=an+1-an,则a33为(    )

    A.3                  B.-3                C.6                 D.-6

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    科目： 来源： 题型：

    数列2，5，11，20，x,47，…中的x等于(    )

    A.28                 B.32               C.33                 D.27

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    科目： 来源： 题型：

    在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB、AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2.”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“___________”.

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    科目： 来源： 题型：

    在一容器内装有浓度为r%的溶液a升，注入浓度为p%的溶液a升，搅匀后再倒出溶液a升，这叫一次操作，设第n次操作后容器内溶液的浓度为bn(每次注入的溶液浓度都是p%)，计算b1,b2,b3,并归纳出bn的计算公式.

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    科目： 来源： 题型：

    已知a、b、c是不为1的正数，x、y、z∈R+，且有ax=by=cz和+=,求证：a,b,c顺次成等比数列.

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    科目： 来源： 题型：

    类比椭圆与双曲线，列出它们相似的性质.

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    科目： 来源： 题型：

    把下列演绎推理写成三段论的形式.

    (1)在一个标准大气压下，水的沸点是100 ℃，所以在一个标准大气压下把水加热到100 ℃时，水会沸腾；

    (2)一切奇数都不能被2整除，(2100+1)是奇数，所以(2100+1)不能被2整除；

    (3)三角函数都是周期函数，y=tanα是三角函数，因此y=tanα是周期函数；

    (4)两条直线平行，同旁内角互补.如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A+∠B=180°.

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    科目： 来源： 题型：

    (1)如图(a),(b),(c),(d)为四个平面图，数一数，每个平面图各有多少个顶点？多少条边？它们围成了多少个区域？请将结果填入下表中.

     

    顶点数

    边数

    区域数

    (a)

     

     

     

    (b)

     

     

     

    (c)

     

     

     

    (d)

     

     

     

    (2)观察上表，推断一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？

    (3)现已知某个平面图有999个顶点，且围成了999个区域，试根据以上关系确定这个平面图有多少条边？

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    科目： 来源： 题型：

    素材1：tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1;

    素材2：tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1.

    将以上素材构建成一个问题，然后再解答.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，点P为斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱BB1上一点，PM⊥BB1交AA1于点M，PN⊥BB1交CC1于点N.

    (1)求证：CC1⊥MN;

    (2)在任意△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF·EFcos∠DFE.拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明.

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