如图.正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为3.侧棱AA1=.D是CB延长线上的一点.且BD=BC.(1)求证:直线BC1∥平面AB1D,(2)求二面角B1ADB的大小,(3)求三棱锥C1-ABB1——青夏教育精英家教网—

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为3，侧棱AA₁=，D是CB延长线上的一点，且BD=BC.

（1）求证：直线BC₁∥平面AB₁D；

（2）求二面角B₁ADB的大小；

（3）求三棱锥C₁—ABB₁的体积.

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有一棱长为a的正方体骨架，其内放置一气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为__________.

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已知正三棱锥A—BCD的底面边长为2，与棱AB、CD都平行的截面EFGH恰为边长是1的正方形，则此正三棱锥的全面积为__________.

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正方体的八个顶点中，有四个顶点恰好为一个正四面体的四个顶点，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为( )

A. B. C. D.

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三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积等于V，△A₁BC的面积为S，则点B₁到面A₁BC的距离等于( )

A. B.（） C.（） D.

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长方体AC₁的长、宽、高分别为3、2、1，从A到C₁沿长方体的表面的最短距离为( )

A.1+ B.2+ C.3 D.2

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在棱长为a的正方体盒内装有五个球，其中四个是半径为r的等球，放在盒底四角，另一个大球半径为R，放在四个等球的上面.若四个等球相邻两个外切，且还与正方体的侧面及下底面相切，而这个大球分别与这四个等球相切，且与上底面相切，试用a表示R、r.

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正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上，求这个四面体的高.

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已知三棱锥S—ABC中，相对棱SB与AC所成角为θ，SB=a，AC=b，SB、AC间的距离为d,求此三棱锥的体积.

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已知正四棱锥相邻两个侧面的夹角为120°，它的底面边长为a，求：

（1）棱锥的高；

（2）斜高；

（3）侧棱长.

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