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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率为,且与圆(x-2)2+(y-1)2=相交于A、B两点，若AB恰好是圆的直径，求这个椭圆的方程.

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    科目： 来源： 题型：

    设点P到点M（-1,0）、N（1，0）的距离之差为2m,到x轴、y轴距离之比为2，求m的取值范围.

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    科目： 来源： 题型：

    设F为双曲线的一个焦点，l为相应的准线，过点F的直线与双曲线一支相交于A、B两点，试推断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系.

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    科目： 来源： 题型：

    中心为原点，一个焦点为F（0,5），截直线y=3x-2所得弦中点的横坐标为的椭圆方程为______________.

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    科目： 来源： 题型：

    设双曲线C:-y2=1(a＞0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B.

    (1)求双曲线C的离心率e的取值范围;

    (2)设直线l与y轴的交点为P，且=,求a的值.

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    科目： 来源： 题型：

    素材1：如图，已知椭圆 =1(2≤m≤5),过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D;

    素材2：设f(m)=||AB|-|CD||.

    试根据上述素材构建一个问题，然后再解答.

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线y=(a+1)x-1与曲线y2=ax恰有一个公共点，求实数a的值.

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    科目： 来源： 题型：

    素材1：过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F作直线l，交抛物线于A、B两点；

    素材2：点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴.

    试据上述素材构建一个问题，然后再解答.

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    科目： 来源： 题型：

    素材1：设抛物线y2=2px(p＞0)的焦点为F,AB过焦点F且不垂直于x轴;

    素材2：线段AB的垂直平分线l交x轴于N点.

    试根据上述素材构建一个问题，然后再解答.

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    科目： 来源： 题型：

    设p＞0是一常数，过点Q(2p,0)的直线与抛物线y2=2px交于相异的两点A、B，以线段AB为直径作圆H（H为圆心）.试证明抛物线顶点在圆H的圆周上，并求圆H的面积最小时直线AB的方程.

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