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已知R为实数集,集合M={x|x2-2x<0},集合N={x|x≥1},则M∩(N)等于

A.{x|0<x<1}            B.{x|0<x<2}            C.{x|x<1}             D.

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已知i是虚数单位,复数i·z=1-2i,则复数z的对应点位于

A.第一象限            B.第二象限            C.第三象限            D.第四象限

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如图所示,已知圆C:(x+1)2+y2=8,定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足=2,·=0,点N的轨迹为曲线E.

(1)求曲线E的方程;

(2)过点A且倾斜角是45°的直线l交曲线E于两点H、Q,求|HQ|.

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如图所示,程序框图给出了无穷正项数列{an}满足的条件,且当k=5时,输出的S是;当k=10时,输出的S是.

(1)试求数列{an}的通项公式an

(2)试求当k=10时,输出的T的值.(写出必要的解题步骤)

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已知函数F(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)且F′(-1)=0.

(1)若F(x)在x=1取得极小值-2,求函数F(x)的单调区间;

(2)令f(x)=F′(x),若f′(x)>0的解集为A,且A∪(0,1)=(0,+∞),求的范围.

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某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交a元(3≤a≤5)的管理费,预计当每件产品的售价为x元(9≤x≤11)时,一年的销售量为(12-x)2万件.

(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;

(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值Q(a).

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一个多面体的直观图及三视图如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点.

(1)求证:MN∥平面ACC1A1

(2)求证:MN⊥平面A1BC.

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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2a+c)cosB+bcosC=0.

(1)求角B的大小;

(2)设m=(sinA,cos2A),n=(2,1),当m·n取到最大值时,求角A和角C的值.

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下列四种说法:

①命题“x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“x∈R,都有x2+1≤3x”;

②设p、q是简单命题,若“p∨q”为假命题,则“p∧q”为真命题;

③把函数y=sin(-2x)(x∈R)的图像上所有的点向右平移个单位即可得到函数y=sin(-2x+)(x∈R)的图像.

其中所有正确说法的序号是____________.

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甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如图,则平均分数较高的是___________,成绩较为稳定的是___________.

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同步练习册答案