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在△ABC中,如果BC=6,AB=4,cosB=,那么AC等于

A.6                  B.2              C.3                 D.4

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如果命题“(p∨q)”为假命题,则

A.p,q均为假命题                           B.p,q均为真命题

C.p,q中至少有一个为真命题                 D.p,q中至多有一个为真命题

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已知sin(π+θ)=,则cosθ的值为

A.±              B.                 C.               D.±

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设集合A={x|2x+1<3},B={x|-3<x<2},则A∩B等于

A.{x|-3<x<2}                           B.{x|-3<x<1}

C.{x|x>-3}                              D.{x|x<1}

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设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:

①an+1;②an≤M.其中n∈N*,M是与n无关的常数.

(1)若{an}是等差数列,Sn是其前n项的和,a4=2,S4=20,证明{Sn}∈W;

(2)设数列{bn}的通项为bn=5n-2n,且{bn}∈W,求M的取值范围;

(3)设数列{cn}的各项均为正整数,且{cn}∈W,试证cn≤cn+1.

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已知函数f(x)的定义域为R,其导数f′(x)满足0<f′(x)<1.设a是方程f(x)=x的根.

(1)当x>a时,求证:f(x)<x;

(2)求证:|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|(x1,x2∈R,x1≠x2);

(3)试举一个定义域为R的函数f(x),满足0<f′(x)<1,且f′(x)不为常数.

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设F1、F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,与直线y=b相切的⊙F2交椭圆于点E,E恰好是直线EF1与⊙F2的切点.

(1)求该椭圆的离心率;

(2)若点E到椭圆的右准线的距离为,过椭圆的上顶点A的直线与⊙F2交于B、C两点,且,求λ的取值范围.

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如图,在四棱锥S—ABCD中,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC与BD交于O点.

(1)求证:AC⊥平面SBD;

(2)若E为BC中点,点P在侧面△SCD内及其边界上运动,并保持PE⊥AC,试指出动点P的轨迹,并证明你的结论.

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一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)骰子四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字,抛掷这颗正四面体骰子,观察抛掷后能看到的数字.

(1)若抛掷一次,求能看到的三个面上数字之和大于6的概率;

(2)若抛掷两次,求两次朝下面上的数字之积大于7的概率;

(3)若抛掷两次,以第一次朝下面上的数字为横坐标a,第二次朝下面上的数字为纵坐标b,求点(a,b)落在直线x-y=1下方的概率.

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已知a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),

f(x)=2a·b+2m-1(x,m∈R).

(1)求f(x)关于x的表达式,并求f(x)的最小正周期;

(2)若x∈[0,]时f(x)的最小值为5,求m的值.

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同步练习册答案