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如图,M、N是直角梯形PABC两腰的中点,∠BAP=90°,CD⊥PA于D,且AB=AD.现将△PDC沿DC折起,使二面角PDCA为45°,且点P在平面ABCD内的射影恰为点A,在折起后的图形中:

(1)求证:MN⊥面PDC;

(2)求二面角B-PC-A的大小.

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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=2,c=3,cosB=,则sinC的值为____________.

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对任意实数x、y,函数f(x)都满足f(x+y)=f(x)·f(y),且f(x2)≥1.试写出满足题意的一个函数为____________.

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如图,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1、BB1的中点,G为棱A1B1上的一点,且A1G=λ(0≤λ≤1),则点G到平面D1EF的距离为____________.

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若抛物线y2=2px(p>0)的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,则p的值为____________.

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七名同学参加三个兴趣小组,每人只参加一个兴趣小组,每个兴趣小组至少有两名同学,则不同的参加方法总数有

A.420种              B.210种              C.630种              D.1 890种

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对一切实数x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是

A.(-2,+∞)                                  B.[-2,+∞)

C.[-3,+∞)                                 D.(-3,+∞)

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在△ABC所在的平面上有一点P,满足++=,则△PBC与△ABC的面积之比是

A.                 B.                 C.                 D.

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点P在曲线y=x3-x+上移动,设点P处切线倾斜角为α,则α的取值范围是

A.[0,]                                 B.[0,)∪[,π)

C.[,π)                                D.(,

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已知无论实数k取何值,直线y=kx+2与曲线C总有公共点,则这样的曲线C可以是

A.x2+y2=1                                     B.y=1-x2

C.+=1                                  D.+=1

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同步练习册答案