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设△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B,∠C的平分线方程分别是x=0,y=x,则直线BC的方程是

A.y=2x+5              B.y=2x+3              C.y=3x+5               D.y=+

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设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=±1处均有极值,且f(-1)=-1,则a,b,c的值为

A.a=,b=0,c=                           B.a=,b=0,c=

C.a=,b=0,c=                            D.a=,b=0,c=

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设a,b,c是空间三条直线,α,β是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是

A.当c⊥α时,若c⊥β,则α∥β

B.当bα时,若b⊥β,则α⊥β

C.当bα,且c是a在α内的射影时,若b⊥c,则a⊥b

D.当bα,且cα时,若c∥α,则b∥c

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已知a=(cos2α,sinα),b=(1,2sinα-1),α∈(,π),若a·b=,则tan(α+)的值为

A.                B.                   C.                  D.

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已知直线l的方程为3x-4y+12=0,则l与两坐标轴围成的三角形的内切圆方程为

A.x2+y2+2x-2y-1=0                           B.x2+y2+2x-2y+1=0

C.x2+y2+2x+2y+1=0                          D.x2+y2-2x-2y-1=0

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m=-1是直线mx+(2m-1)y+1=0和直线3x+my+3=0垂直的

A.充分而不必要条件                         B.必要而不充分条件

C.充要条件                                 D.既不充分也不必要条件

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设集合M={x|x2-2x<0,x∈R},N={x||x|<2,x∈R},则

A.M∪N=M                                 B.(N)∩N=R

C.(N)∩N=                              D.M∩N=M

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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,直线l1:y=-t2+8t(其中0≤t≤2,t为常数);l2:x=2,若直线l1、l2与函数f(x)的图象以及l1,y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形如阴影所示.

(1)求a、b、c的值;

(2)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式;

(3)若g(x)=6lnx+m,问是否存在实数m,使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有两个不同的交点?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.

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有一幅椭圆型彗星轨道图,长4 cm,高2 cm,如下图,已知O为椭圆中心,A1,A2是长轴两端点,太阳位于椭圆的左焦点F处.

(1)建立适当的坐标系,写出椭圆方程,并求出当彗星运行到太阳正上方时二者在图上的距离;

(2)直线l垂直于A1A2的延长线于D点,|OD|=4,设P是l上异于D点的任意一点,直线A1P、A2P分别交椭圆于M、N(不同于A1,A2)两点,问点A2能否在以MN为直径的圆上?试说明理由.

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某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为5 000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应提高的比例为0.7x,年销售量也相应增加.已知年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量.

(1)若年销售量增加的比例为0.4x,为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例x应在什么范围内?

(2)年销售量关于x的函数为y=3 240(-x2+2x+),则当x为何值时,本年度的年利润最大?最大利润为多少?

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同步练习册答案