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    在一次考试中共有８道选择题,每道选择题都有４个选项,其中有且只有一个选项是正确的.评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得５分,不选或选错得０分”.某考生已确定有4道题答案是正确的,其余题中:有两道只能分别判断２个选项是错误的,有一道仅能判断１个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,求:

    (1)该考生得40分的概率;

    (2)该考生得多少分的可能性最大？

    (3)该考生所得分数的数学期望.

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    在数列{an}中,已知a1=2,an+1=3an+λn-1,n∈N*,λ为常数.

    (1)若数列{an+n}是等比数列,求实数λ的值;

    (2)在(1)的条件下,求数列{an}的前n项和Sn.

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    在△ABC中,已知·=1,·=-2.

    (1)求AB边的长度;

    (2)证明tanA=2tanB;

    (3)若||=2,求||.

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    选做题设a,b,c均为实数,则的最大值为______________.

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    选做题动点M(3cosθ-4sinθ-1,cosθ+sinθ+2)(θ为参数)的轨迹的普通方程为______________.

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    选做题如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.则AB的长为______________.

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    有n名同学在玩一个数字哈哈镜游戏,这些同学编号依次为:1,2,…,n,在游戏中,除规定第ｋ位同学看到的像用数对(p,q)(p＜q)(其中q-p=k)表示外,还规定:若编号为ｋ的同学看到的像为(p,q),则编号为k+1的同学看到的像为(q,r)(p,q,r∈N*),已知编号为1的同学看到的像为(4,5),则编号为5的同学看到的像是_______________,编号为n的同学看到的像为_______________.

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    下图是用二分法求方程2x+3x=7在(１,２)内近似解的程序框图,要求解的精确度为0.01,则框图中(1)处应填_______________;(2)处应填_______________.

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    已知f(x)=则f()=_______________,f［］=_______________.

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    在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ＞0).若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4,则ξ在(2,+∞)上取值的概率为_______________.

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