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连续掷一枚均匀的正方体骰子(6个面分别标有1,2,3,4,5,6).现定义数列an=设Sn是其前n项和,那么S5=3的概率是

A.                B.                C.                D.

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下图是求数列an=前30项中最大项的程序框图,①②应填的内容是

(说明,M=N是赋值语句,也可以写成M←N,或M:=N)

A.M>N,N=M                                  B.M>N,M=N

C.M<N,N=M                                  D.M<N,M=N

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同时具有下列性质:“①对x∈R,f(x+π)=f(x)恒成立;②图象关于直线x=对称;③在[,]上是增函数”的函数可以是

A.f(x)=sin(+)                              B.f(x)=sin(2x)

C.f(x)=cos(x+)                               D.f(x)=cos(2x)

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设i是虚数单位,给出下列四个命题:

①1+2i的共轭复数是2+i;

②若a+bi=c+di,则a=c,b=d;

③若z1=a+bi,z2=c+di,则z1-z2>0z1>z2;

④复数(2-i)2在复平面上对应的点在第四象限.

其中的真命题是

A.①②              B.③④                 C.④                   D.②④

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一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的体积等于

A.1                 B.                   C.                   D.

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设a、b满足0<a<b<1,则下列不等式中正确的是

A.aa<ab               B.ba<bb                C.aa<ba                 D.bb<ab

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若ABM,则下面成立的是

A.AB                                 B.(A)∪(B)=M

C.A∩(B)=                             D.B∩(A)=

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已知函数f(x)=x2+lnx-1.

(1)求函数f(x)在区间[1,e](e为自然对数的底)上的最大值和最小值;

(2)求证:在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图象在函数g(x)=x3的图象的下方;

(3)求证:[f′(x)]n-f′(xn)≥2n-2(n∈N*).

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设圆Q过点P(0,2),且在x轴上截得的弦RG的长为4.

(1)求圆心Q的轨迹E的方程;

(2)过点F(0,1),作轨迹E的两条互相垂直的弦AB、CD,设AB、CD的中点分别为M、N,试判断直线MN是否过定点?并说明理由.

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如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,由B沿棱柱侧面经过棱CC1到点A1的最短路线长为2,设这条最短路线与CC1的交点为D.

(1)求三棱柱ABC—A1B1C1的体积;

(2)在平面A1BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行?证明你的判断;

(3)证明平面A1BD⊥平面A1ABB1.

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同步练习册答案