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已知=(0,-2),=(0,2),其中O为坐标原点.直线l:y=-2,动点P到直线l的距离为d,且d=||.

(1)求动点P的轨迹方程;

(2)直线m:y=x+1(k>0)与点P的轨迹交于M,N两点,当·≥17时,求直线m的倾斜角α的范围;

(3)设直线h与点P的轨迹交于C,D两点,若·=-12,那么直线h一定过B点吗?请说明理由.

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设函数f(x)=(x2-x )eax(a>0,a∈R),

(1)当a=2时,求函数f(x)的单调区间;

(2)若不等式f(x)+≥0对x∈(0,+∞)恒成立,求a的取值范围.

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某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5、0.6、0.4,经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6、0.5、0.75.

(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;

(2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为ξ,求随机变量ξ的期望.

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已知某几何体的三视图如下图所示,其中左视图是边长为2的正三角形,主视图是矩形且AA1=3,设D为AA1的中点.

(1)作出该几何体的直观图并求其体积;

(2)求证:平面BB1C1C⊥平面BDC1

(3)BC边上是否存在点P,使AP∥平面BDC1?若不存在,请说明理由;若存在,证明你的结论.

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在数列{an}中,a1=1,an+1=(c为常数,n∈N*)且a1,a2,a5成公比不为1的等比数列.

(1)求证:数列{}是等差数列;

(2)求c的值;

(3)设bn=an·an+1,数列{bn}的前n项和为Sn,证明Sn.

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已知函数f(x)=-x2+ax-b.若a,b都是从区间[0,4]上任取的一个数,则f(1)>0成立的概率是___________.

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关于函数f(x)=lg(x≠0)有下列命题:(1)函数图象关于y轴对称;(2)当x>0时,函数是增函数,当x<0时,函数是减函数;(3)函数的最小值为lg2;(4)函数是周期函数.其中正确命题的序号是___________.

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下列程序执行后输出的结果是___________.

i=11

s=1

DO

s=s*i

i=i-1

LOOP  UNTIL  i<9

PRINT  s

END

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复数的共轭复数是___________.

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在△ABC中,已知∠B=60°,最大边与最小边的比为,则三角形的最大角为

A.60°                B.75°                 C.90°               D.115°

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同步练习册答案