设A(m,-m-3)，B(2,m-1),C(-1,4),直线AC的斜率等于直线BC的斜率的三倍，求实数m的值.

a、b、c是两两不等的实数，则经过P(b,b+c)、C(a,c+a)两点直线的倾斜角为________.

若三点A(2，-3)、B(4，3)、C(5，k)在同一条直线上，请求出k的取值.

已知数列满足：。

   （I）已知数列的通项公式；

   （II）证明：；

   （III）设，证明：。

已知集合，在平面直角坐标系中，点的坐标x∈A，y∈A。计算：

（1）点正好在第二象限的概率；

（2）点不在x轴上的概率；

（3）点正好落在区域上的概率。

已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程．

（本小题满分12分）已知两个向量，

f(x)= ,(1)求f(x)的值域；(2)若,求的值

、如图，，为单位向量，与夹角为120⁰，

 与的夹角为45⁰，||=5，用，表示。

直线过点，过点，如果，且与的距离为，求，的方程．