如图，在四棱锥中，侧面

是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是中点，过、、三点的平面交于． 

(1)求证：；   (2)求证：是中点；(3)求证：平面⊥平面.

对于变量与y随机抽取到的对数据（），（），…，（），利用相关系数来衡量两个变量之间线性相关系数的方法，样本相关系数的具体的计算公式为______________________,通常当大于_____时，我们认为两个变量存在着很强的线性相关关系.

研究人员选取170名青年男女大学生的样本，对他（她）们进行一种心理测验，发现有60名女生对该心理的最后一个题目的反应是：作肯定的18名，否定42名；男生110名在相同的项目上作出肯定的有22名，否定的有88名.请问性别与态度之间是否存在某种关系？请分别用图形与独立性检验的方法进行判断.

解：因为有负根，所以在y轴左侧有交点，因此

某种产品的广告支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应关系

(1)假定x与y之间具有线性相关关系，求回归直线方程.

（2）若实际销售额不少于60百万元，则广告支出应该不少于多少？

两个变量满足以下关系：

则此两个变量的回归直线方程为（　　）

A.   B.

C.   D.

对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下表所示的数据：

在上述数据的统计分析中，一部分计算见如下图所示的程序框图（其中是这8个数据的平均数），则输出的的值是______。

（选做题）选修4－4：坐标系与参数方程

求直线（为参数）被曲线所截得的弦长．

参考公式

在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动。

（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）能够以的把握认为性别与休闲方式有关系,为什么?

抛物线y=ax²＋bx在第一象限内与直线x＋y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S．求使S达到最大值的a、b值，并求S_max．

要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使体积为最大，则其高应为____________.