已知某探照灯的轴截面是抛物线，如图所示表示平行于对称轴（即轴）的光线在抛物线上的点的反射情况，设纵坐标为，取何值时，从入射点到反射点的光线路程最短．

在长为，宽为的矩形场地上有一个椭圆形草坪，在一次大风后，发现该场地内共落有片树叶，其中落在椭圆外的树叶数为片，以此数据为依据可以估计出草坪的面积约为（    ）

       A．   B．  C．      D．

求所有的素数对（p，q），使得．

对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：

①焦点在y轴上；

②焦点在x轴上；

③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；

④抛物线的通径的长为5；

⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）.

能使这抛物线方程为y²=10x的条件是____________.（要求填写合适条件的序号）

已知双曲线的右顶点为E，双曲线的左准线与该双曲线的两渐近线的交点分别为A、B两点，若∠AEB=60°，则该双曲线的离心率e是（ ）

         A．            B．2         C．或2         D．不存在

已知为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,若, 则此椭圆的离心率为 _________.

点M(x,y)与定点F(1,0)的距离比它到直线x=8的距离大1, 则动点M的轨迹方程为 (        ).  

         A. y²=16(x-5)                     B. x²=16(y-5)

         C. x²=-16(y-5)                    D. y²=-16(x-5

设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x²＝2py（p≠0）的异于原点的交点

⑴.已知a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标。

⑵.已知点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y²＝1上，p＝，求证：点Q落在双曲线4x²－4y²＝1上。

⑶.已知动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由。

一个酒杯的轴截面为抛物线的一部分,它的方程为 ,

在杯内放一个玻璃球,要使球触及到杯的底部,则玻璃球的半径的范围为  (     )

        A.       B.         C.       D.

如果，则使的的取值范围为（　　）

　　　　A.   B.  　　　　C.    D.