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表（每行比上一行多一个数）：设（i、j∈N*）是位于

这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个

数，如＝8．若＝2006，求i＝_____；j＝_____

已知复数，满足，且为纯虚数，求证：为实数．

求由抛物线与它在点A（0，－3）和点B(3，0)的切线所围成的区域的面积。

函数=(1－)在[0,1]上的最大值为__________.

已知抛物线在点处的切线与直线垂直，求函数的最值．

设为虚数，求证：为纯虚数的充要条件是：．

设随机变量X的分布列为，．

（1）求常数的值；

（2）若，求．

某射手在一次射击中，射中环、9环、8环、7环的概率分别为，，，，计算该射手在一次射击中：

（1）射中环或环的概率；

（2）不够环的概率．

有一电路如图，共有1号、2号、3号、4号、5号、6号六个开关，若每个开关闭合的概率都是，且互相独立，求电路被接通的概率？

从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的雅典奥运冠军中选出10名作“夺冠之路”的励志报告．

（1）若每个大项中至少选派两人，则名额分配有几种情况？

（2）若将10名冠军分配到11个院校中的9个院校作报告，每个院校至少一名冠军，则有多少种不同的分配方法？