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如图,点
为斜三棱柱
的侧棱
上一点,
交
于点
,
交
于点
.
(1) 求证:
;
(2) 在任意
中有余弦定理:
. 拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明.
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已知n是正偶数,用数学归纳法证明时,若已假设n=k(
且为偶数)时命题为真,,则还需证明( )
A.n=k+1时命题成立 B. n=k+2时命题成立
C. n=2k+2时命题成立 D. n=2(k+2)时命题成立
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对于定义域为
的函数
,如果同时满足以下三条:①对任意的
,总有
;②
;③若
,都有
成立,则称函数
为理想函数.
(1) 若函数
为理想函数,求
的值;
(2)判断函数
(
)是否为理想函数,并予以证明;
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蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂
巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂
巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢,第二个图
有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,以
表示第
幅图的蜂巢总数.则
=_____;
=___________.
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