科目: 来源: 题型:
(本小题满分12分)奇函数
,且当
时,
有最小值
,又
.(1)求
的表达式;
(2)设
,正数数列
中,
,
,求数列
的通项公式;
(3)设
,数列
中
,
.是否存在常数
使
对任意
恒成立.若存在,求
的取值范围,若不存在,说明理由.
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科目: 来源: 题型:
(本小题共12分) 设数列
的前
项和为
,已知
,
(
).(Ⅰ)求证:数列
为等差数列,并分别写出
和
关于
的表达式;(Ⅱ)若
,
为数列
前
项和,求
;(Ⅲ)是否存在自然数
,使得
? 若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
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科目: 来源: 题型:
如图,正方形
和
的边长均为1,且它们所在平面互相垂直,
为线段
的中点,
为线段
的中点。
(1)求证:
∥面
;
(2)求证:平面
⊥平面
;
(3)求直线
与平面
所成角的正切值.
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科目: 来源: 题型:
(本小题满分14分)
如图(1),
是等腰直角三角形,
,
、
分别为
、
的中点,将
沿
折起, 使
在平面
上的射影
恰为
的中点,得到图(2).
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
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