（12分）已知双曲线的渐近线方程是，且它的一条准线与渐近线及轴

围成的三角形的周长是

（I）求以的两个顶点为焦点，以的焦点为顶点的椭圆的方程；

（II）是椭圆的长为的动弦，为坐标原来点，求的面积的取值范围。

（本小题满分16分）某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交a元（1≤a≤3）的管理费，预计当每件商品的售价为元（8≤x≤9）时，一年的销售量为(10－x)²万件．（1）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L(x)；

（2）当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最大值M(a)．

已知奇函数f(x)的定义域为R，且f(x)在［0，+∞)上是增函数，是否存在实数m,使f(cos2θ－3)+f(4m－2mcosθ)>f(0)对所有θ∈［0,］都成立？若存在，求出符合条件的所有实数m的范围，若不存在，说明理由。

已知关于x的实系数二次方程x²+ax+b=0有两个实数根α、β，

证明:|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要条件.

已知函数f(x)=a^x+ (a>1). 

(1)证明:函数f(x)在(－1，+∞)上为增函数.

(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.

函数y=x²+ (x≤－)的值域是( )

A.(－∞,－     B.［－,+∞　C.［,+∞　D.(－∞,－］

 7已知抛物线C：y=－x²+mx－1和点A(3，0)，B(0，3)，求抛物线C与线段AB有两个不同交点的充要条件。

已知函数与在同一平面直角坐标系中的图像如图所示。记为“”与“”时，，则下列关于函数的说法中，正确的是

A．    B．是函数的一个极小值

C．方程有两个实数根D．在（）上单调递增

设A={(x,y)|y²－x－1=0},B={(x,y)|4x²+2x－2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在k、b∈N,使得(A∪B)∩C=，证明此结论.

集合M={x|x=,k∈Z},N={x|x=,k∈Z},则(    )

A． M=N                    B. MN              　C.MN             D. M∩N=